Matematika
11. – 15. 5.
Kontrola výsledků – domácí příprava VII
Cvičný test 2 – Obvod a obsah kruhu, délka kružnice (základní úlohy)
1. O = 21,352 m 2. r = 5 mm 3. 254,34 – 153,86 = 100,48 cm2
4. 37,68 – 36 = 1,68 dm
Konstrukce trojúhelníků se zadanou výškou a těžnicí - nová látka
PS 3 str. 234 cv.14. 1. XY 2. rovnoběžka p s XY ve vzdálenosti 4,7 cm 3. střed strany XY
4. kružnice se středem strany XY a poloměrem 6,5 cm 5. bod Z jako průsečík kružnice a rovnoběžky – průsečíky vzniknou dva – úloha má 2 řešení
str. 235 cv. 15. 1. KL 2. TK nad KL 3. kružnice a se středem K a poloměrem 5 cm
4. bod P (pata výšky vk) vznikne jako průsečík již zmiňovaných kružnic 5. polopřímka LP
6. střed strany KL (S) 7. kružnice b se středem S a poloměrem 5,5 cm 8. bod M jako průsečík polopřímky LP a kružnice b – úloha má 1 řešení
Konstrukce trojúhelníků se zadanou stranou a dvěma těžnicemi – nová látka
PS 3 str. 234 cv. 13. Musíš vědět, že těžiště rozděluje těžnici na třetiny (1/3 do středu strany,
2/ 3 do vrcholu) 1. AB 2. těžiště T jako průsečík dvou kružnic s poloměry 2,8 cm a 4 cm
3. dorýsujeme celé těžnice – vzniknou středy stran A1, B1 4. C vznikne jako průsečík polopřímek – úloha má 1 řešení
Povrch válce – nová látka
PS 3 str. 199 cv. 1. Sp = 50,24 cm2, Spl = 150,72 cm2 3.a) 150 cm2 str. 200 cv. 6.a) v = 16 cm
Ekvivalentní úpravy rovnic – nová látka
PS 2 str. 136 cv. 4. a) x = 3 L = P = 10 b) 8 (5) c) 90 (106) d) 6 (31) e) 50 (18) f) 70 (54)
g) 3 (42) h) 8 (72) i) 24 (120)
str. 137 cv. 5. a) z = 5 L = P = 12 b) -11 (120) c) 35 (80) d) 16 (44) e) 7 (13) f) 2 (30)
g) 25 (42) h) 17 (20) i) 7 (23)
Cvičný test 3 – Konstrukční úlohy PS 3 str. 239
Vypracovaný test mi pošli jako přílohu na můj školní e-mail do pátku 15. 5.
Nová látka
Objem válce
V učebnici 3 str. 45 je v rámečku vzoreček, který je nutné si zapamatovat. Pomocí tohoto vzorečku vypočítej na str. 45 cv. 1b), str. 46 cv. 6, 7, str. 47 cv. 10A, 12.
Konstrukce tečen z bodu ke kružnici
Nejdřív se zamysli nad cvičením 7 v učebnici 3 na str. 24. Pak pozorně prostuduj vzorovou úlohu H na str. 24 - 25, zhlédni video: https://www.youtube.com/watch?v=ABP9fSEle5w
a podle těchto návodů vyřeš úlohy v PS 3 na stranách 179 a 180. Protože k těmto úlohám nelze napsat kvalitní slovní komentář, pošli mi tyto úlohy jako přílohu e-mailu nebo mi napiš a pošlu ti vzorové řešení. Tyto úlohy bývají v přijímacích testech.
Rovnice se závorkami
Rovnice řešíme pomocí ekvivalentních úprav – vzorové úloha:
5x – 3 + 3x = 6x + 11 zjednodušíme výrazy na obou stranách
8x – 3 = 6x + 11 ekviv. úprava – od obou stran odečteme 6x
8x – 3 – 6x = 6x + 11 – 6x zjednodušíme
2x – 3 = 11 ekviv. úprava – k oběma stranám přičteme 3
2x – 3 + 3 = 11 + 3 zjednodušíme
2x = 14 ekviv. úprava – obě strany vydělíme dvěma
2x : 2 = 14 : 2 dopočítáme
x = 7
Při řešení rovnic se závorkami přibyde na začátku výpočtu jeden krok – roznásobení závorek.
Video: https://www.youtube.com/watch?v=waS4hDrQfoU
Podle návodu vyřeš rovnice a proveď zkoušky:
a) 7.(x – 1) = 3.(2x + 1)
b) 4.(x – 5) – 7 = 13 – x
c) 2.(2x – 5) = 3.(2x + 8)
d) 4x + (7 – 2x) + 3 = 2x – 5.(x – 9)
e) 5.(x – 2) – 2.(3x – 7) = 2.(2x – 3)