Matematika
4. – 7. 5.
Kontrola výsledků – domácí příprava VI
Cvičný test 1 – Rozklad mnohočlenů na součin (vzorec nebo vytýkání)
1) 24x3 – 12x2 + 6x = 6x(4x2 – 2x + 1)
2) x2 – 8x + 16 = (x – 4)2
3) 50x4y2 – 15x3y2 + 40xy3 = 5xy2(10x3 – 3x2 + 8y)
4) 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
5) 2a(b – 9) – 5(b – 9) = (b – 9)(2a – 5)
6) 100e4 – f2 = (10e2 – f)(10e2 + f)
Konstrukce trojúhelníku s využitím Thaletovy kružnice (TK) – nová látka
Pokud potřebuješ celé řešení konstrukčních úloh z pracovního sešitu i s konstrukcí, ozvi se.
PS 3 str. 228 cv. 1. 1) AB, IABI = 5 cm 2) k, k je TK nad AB 3)l, l (B, r = 4 cm)
4) C, C je průsečík kružnic k a l 5) AC nebo trojúhelník ABC – úloha má 1 řešení
Zápis není bohužel matematicky úplně správný, protože některé symboly se pak v přípravě nezobrazí, proto je nepoužívám.
Str. 228 cv. 2.. 1) KM 2) b, b je TK nad KM 3) c, c (K, r = 4,8 cm) 4) L, L je průsečík kružnic b a c 5) ML – úloha má 1 řešení
Konstrukce trojúhelníku se zadanou výškou – nová látka
Pokud potřebuješ celé řešení konstrukčních úloh z pracovního sešitu i s konstrukcí, ozvi se.
PS 3 str. 229 cv. 3. 1) AB, IABI = 7 cm 2) k, k je TK nad AB – k (A, r = 3,5 cm)
3) p, p je rovnoběžná s AB, Ip, ABI = 3 cm – rýsujeme kolmici na kolmici 4) C, C je průsečík k a p 5) troj. ABC Úloha má 2 řešení – ABC1, ABC2 - rýsujeme obě.
str. 237 cv. 19. 1) BC 2) k, k je TK nad BC 3) l, l (B, r = 4cm) 4) úhel při vrcholu B = 60°
5) B1 je průsečík kružnic k a l – je to pata výšky vb 6) A, A vznikne jako průsečík polopřímky CB1 a ramene úhlu beta - úloha má 1 řešení
Cvičný test 2 – Obvod a obsah kruhu, délka kružnice (základní úlohy)
Vypracovaný test mi opět pošlete jako přílohu na můj školní e-mail. Výsledky testu budou v další přípravě. Pracuj bez počítačky, používej pouze tabulky.
1. Vypočítej obvod kruhu, který má průměr 6,8 m.
2. Jaký poloměr má kruh, jehož obsah je 79 mm2?
3. Vypočítej obsah mezikruží, které je ohraničené dvěma soustřednými kružnicemi s poloměry 7 cm a 9 cm.
4. O kolik je větší nebo menší obvod kruhu s poloměrem 6 dm než obvod kosodélníku
se stranami 7 dm a 11 dm?
Nová látka
Konstrukce trojúhelníků se zadanou výškou a těžnicí
Podívej se na video: https://www.youtube.com/watch?v=6nY-iI7Yjls a v PS 3 na str. 234
udělej cv. 14 a na str. 235 cv. 15. – rozbor, konstrukce, zápis konstrukce, počet řešení
Konstrukce trojúhelníků se zadanou stranou a dvěma těžnicemi
Podle návodu:
https://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/geometrie/30a-jak-sestrojit-trojuhelnik-10.php
sestroj trojúhelník v PS str. 234 cv. 13.
Povrch válce
V učebnici 3 str. 38 je v rámečku vyvozený vzorec pro výpočet povrchu válce, je nutné si ho zapamatovat. Pomocí tohoto vzorce vypočítej v pracovním sešitě 3 na str. 199 cv. 1, 3a)
a na str. 200 cv. 6a)
Ekvivalentní úpravy rovnic
V učebnici 2 na stranách 8 – 14 jsou v úlohách A – G vysvětlené ekvivalentní úpravy rovnic. Přečti si pozorně rámečky a podívej se na video:
https://www.youtube.com/watch?v=iL6awqCDvEU
Pomocí ekvivalentních úprav vyřeš v PS 2 na str. 136 cv. 4 a na str. 137 cv. 5.
Pokud potřebuješ podrobné řešení některých úloh z pracovních sešitů, napiš mi a já ti je pošlu.