Matematika

18. – 22. 5.

Kontrola výsledků – domácí příprava VIII

Rovnice se závorkami

a) x = 10  L = P = 63  b) 8 (5)  c) – 17 (- 78)  d) 7 (24)  e) 2 (2)

Vzorové řešení úlohy e):

         5.(x – 2) – 2.(3x – 7) = 2.(2x – 3)       roznásobíme závorky

              5x – 10 – 6x + 14 = 4x – 6             zjednodušíme výrazy na obou stranách

                              - 1x + 4 = 4x – 6             ekviv. úprava – k oběma stranám přičteme 1x

                      - 1x + 4 + 1x = 4x – 6 + 1x    zjednodušíme

                                         4 = 5x – 6            ekviv. úprava – k oběma stranám přičteme 6

                                   4 + 6 = 5x – 6 + 6      zjednodušíme

                                        10 = 5x                  ekviv.  úprava – obě strany vydělíme pěti

                                   10 : 5 = 5x : 5            dopočítáme

                                          2 =  x                  přehodíme strany

                                           x = 2                  výsledek podtrhneme

Zkouška : dosazuje se do zadání – do první řádky rovnice

L(2) = 5.(2 – 2) – 2.(3.2 – 7) = 5.0 – 2.(-1) = 0 + 2 = 2

P(2) = 2.(2.2 – 3) = 2.1 = 2

L(2) = P(2)

Cvičný test 4 – Konstrukce čtyřúhelníků (náčrt – rozbor, konstrukce, zápis, počet řešení)

1) PS 3 str. 231 cv. 8

2) PS 3 str. 232 cv. 10

3) PS 3 str. 233 cv. 12

Vypracovaný test mi pošli jako přílohu na můj školní e-mail do pátku 22. 5.

Opakování a procvičování

Převody jednotek objemu PS 3 str. 200 cv. 5

Objem a povrch válce PS 3 str. 200 cv. 4a)         str. 201 cv. 8a),  9b)     

Slovní úlohy – válec PS 3 str. 202 cv. 11,12       str 203 všechny úlohy

Všechny tyto úlohy počítej s kalkulačkou.

Řešení lineárních rovnic

Řeš rovnici a proveď zkoušku:

a) 5.(x – 2) + 3 = 4.(x + 6) – 25

b) 2.(y + 1) + 42 = 3.(y – 1) + 6y + 12

c) 7.(x – 5)  - 3x = 2x – 13

d) y – 7.(2y – 7) = 9 – 5y

e) 2.(4a + 3) – 2 = 6 – 5.(1 – a)

f) 2.(8 – x) + 5.(x – 2) = - 12

Jestliže je řešením rovnice záporné číslo, ve zkoušce používáme kromě kulatých také hranaté závorky. Pokud se ti řešení rovnic příliš nedaří, pošli mi své výpočty a já se pokusím zjistit, kde děláš chybu, a pošlu vzorové řešení. Při zkoušce se dosazuje do zadání.

Nová látka – rovnice nemá řešení

     2.(3x + 7) – 3.(5 + 2x) = 6            roznásobíme závorky

             6x + 14 – 15 – 6x = 6           zjednodušíme     

                 vyjde            -1 = 6          což není pravda (= se škrtá)

a napíše se: rovnice nemá řešení  

Zkus řešit rovnici: 4y – 3.(y – 1) = 2y – (1 + y)      po úpravách vyjde 3 = -1, což není pravda, proto rovnice nemá řešení

Nová látka – rovnice má nekonečně mnoho řešení

4.(a – 1) – a = 3.(1 + a) – 7    po úpravách vyjde na obou stranách rovnice stejný výraz např.

 -4 = -4 což je pravda, proto má rovnice nekonečně mnoho řešení – každé číslo

Zkus řešit 7x – 2.(4x – 3) = 6 – x       (vyjde 6 = 6)

U obou typů rovnic se zkouška nedělá.